Chercheur en psychologie cognitive spécialiste du développement et professeur à l'université du Missouri, David C. Geary travaille sur l'apprentissage des mathématiques et en particulier les mécanismes cognitifs à l'oeuvre dans ce processus. Pour lui, les mathématiques n'étant pas une compétence naturelle de l'être humain, seul un apprentissage rigoureux peut permettre d'acquérir des connaissances dans ce domaine.
L'Express : Quel est le processus cognitif impliqué dans l'apprentissage des mathématiques ?
David C. Geary : De multiples facteurs contribuent au développement des compétences en mathématiques. Ce que l'on appelle le contrôle attentionnel descendant, c'est-à-dire la capacité à rester concentré sur des sujets exigeants, est une composante importante de l'apprentissage des mathématiques. Il est lié à des éléments comme la mémoire de travail, c'est-à-dire la capacité à garder une chose à l'esprit tout en s'adonnant à d'autres activités. Les capacités spatiales contribuent également à l'apprentissage des mathématiques. Par exemple, il est facile de créer des représentations visuelles de l'ordre des chiffres sur une ligne de nombres.
Les connaissances préalables en mathématiques sont également essentielles et deviennent de plus en plus importantes à mesure que les élèves avancent dans leur scolarité. Au début, des facteurs comme le contrôle de l'attention et les capacités spatiales sont des prédicteurs plus forts de l'apprentissage des mathématiques, mais à mesure que les connaissances en mathématiques s'accumulent, les connaissances préalables deviennent tout aussi importantes que les facteurs cognitifs.
Progresser en mathématiques suppose donc... de faire des mathématiques. Cela n'a rien à voir avec d'éventuelles prédispositions naturelles.
Les mathématiques, du point de vue de l'évolution de l'espèce, sont récentes. Il n'y a pas eu beaucoup d'opportunités, pour nos ancêtres préhistoriques, de développer de telles compétences. Les humains possèdent, du fait de l'évolution, un système qui leur permet d'estimer et de comparer des quantités relatives, comme par exemple de savoir laquelle de deux files d'attente à l'épicerie est la plus courte et donc la meilleure option pour passer rapidement à la caisse.
La sensibilité de ce système varie d'une personne à l'autre, mais sa contribution à l'apprentissage des mathématiques abstraites est débattue et n'est probablement pas aussi forte que l'apprentissage préalable des mathématiques formelles. Cette faible inclination naturelle explique pourquoi, quand il s'agit de faire leurs devoirs de mathématiques, les enfants ne sont pas enthousiastes - alors qu'ils le sont pour rester avec d'autres enfants, parler avec eux, explorer avec eux, ce qui correspond à une inclination naturelle. Mais cela ne veut pas dire que l'on ne peut pas développer l'intérêt des enfants pour les mathématiques.
Y a-t-il une corrélation entre le quotient intellectuel (QI) et les compétences mathématiques ?
Le QI prédit la capacité à apprendre de nouvelles choses. Avec un QI plus élevé, vous comprendrez les choses plus vite et notamment des concepts abstraits. C'est important pour des domaines complexes récents d'un point de vue évolutionnaire, comme les mathématiques. Comme pour les capacités cognitives que je viens de mentionner, au début, quand on ne connaît pas grand-chose aux mathématiques, le QI est très important. Au fur et à mesure de l'apprentissage, les connaissances préalables, notamment vers le collège, deviennent aussi importantes que le QI.
Vous êtes aussi spécialiste des différences comportementales et cognitives entre les sexes ? Y a-t-il des différences entre hommes et femmes dans la maîtrise des mathématiques ?
En moyenne, les garçons et les filles, les hommes et les femmes se ressemblent plus qu'ils ne diffèrent dans l'apprentissage et la connaissance des mathématiques. Il y a cependant plus de variations entre les garçons et les hommes, et donc plus d'élèves moins performants et plus performants. Lorsqu'il y a des différences, les filles réussissent mieux à résoudre des problèmes en utilisant des stratégies apprises à l'école, en partie parce qu'elles sont plus attentives en classe et plus consciencieuses lorsqu'elles étudient. Les garçons réussissent mieux dans les questions mathématiques qui peuvent être résolues à l'aide d'aptitudes spatiales ou de raisonnement spatial. Ces différents types d'avantages tendent à s'équilibrer, de sorte qu'il n'y a pas beaucoup de différences pour l'élève moyen, comme nous venons de le montrer dans un article qui va bientôt paraître, "Sex Differences in Developmental Pathways to Mathematical Competence" dans le Journal of Educational Psychology.
Les mathématiques favorisent-elles le raisonnement critique ?
Le raisonnement critique contribue au développement des mathématiques et le fait d'avoir des connaissances mathématiques aide les gens à mieux comprendre des questions complexes. Par exemple, lorsqu'ils évaluent le risque relatif (par exemple, de prendre l'avion ou d'attraper le Covid), les gens essaient de se souvenir d'exemples pertinents (par exemple, des accidents d'avion ou des histoires de patients hospitalisés sous Covid vues dans les médias) et leur estimation du risque est influencée par le nombre d'exemples dont ils peuvent se souvenir.
Les médias peuvent toutefois fausser considérablement ces estimations en montrant des images d'accidents d'avion ou de personnes hospitalisées avec du Covid. Les meilleures estimations du risque, cependant, sont obtenues à l'aide de procédures statistiques et autres procédures mathématiques. Une bonne compréhension des mathématiques permet aux gens de comprendre ces risques de manière plus abstraite et donc de réfléchir de manière plus critique et plus précise à leurs propres risques. D'autant que le développement technologique rend le monde plus complexe et les connaissances pour s'y repérer, comme les mathématiques, encore plus importantes.
Plus largement, qu'est-ce qu'apportent les mathématiques ?
En général, de solides compétences en mathématiques sont liées à de meilleurs résultats scolaires et professionnels à long terme, en prenant en compte d'autres facteurs tels que la capacité de lecture, le QI et le milieu parental. Réduire les exigences en matière de mathématiques est peut-être très populaire auprès d'un grand nombre d'élèves, mais on peut douter que ce soit dans leur intérêt à long terme.
Quel est le niveau des Etats-Unis en mathématiques ?
Les Américains sont nuls en maths, et depuis un bon moment ! Même si quelques élèves, ceux qui prennent des cours particuliers, sont très bons. La raison en est que de nombreux pédagogues ont voulu rendre les mathématiques amusantes et attrayantes, et ce, conformément à la mode éducative, en centrant l'éducation sur l'enfant et donc en étant hostiles à l'idée d'un enseignant directif qui, prétendument, "détruirait la motivation interne des enfants". Mais comme je viens de vous l'expliquer, le caractère relativement récent, du point de vue de l'évolution, de l'acquisition des mathématiques, fait que ce n'est pas possible. Cette philosophie de l'éducation est désastreuse car elle ne prend pas en compte les leçons de l'évolution : notamment que l'apprentissage des mathématiques n'est pas le même que celui du langage, qui est naturel.
Comment enseigner les mathématiques alors ?
Il faut concevoir des cours dirigés par l'enseignant et rigoureux quels que soient les choix des enfants : c'est dans leur intérêt à long terme. Cela permettra à ces derniers de construire lentement des compétences de base de sorte qu'ils soient de plus en plus à l'aise avec les problèmes mathématiques. Il faut que les cours de mathématiques soient difficiles et exigeants, tout en reconnaissant les succès des élèves le cas échéant.
Il y a toujours eu des variations entre enfants dans l'apprentissage. Mais il n'est pas très intéressant de se demander qui est le meilleur élève ou le moins bon, plutôt de savoir si nos enfants ont le niveau de connaissances en mathématiques dont ils ont besoin, quel que soit leur avenir scolaire ou professionnel. Dans les mauvais systèmes d'apprentissage, même si certains sont meilleurs que d'autres, peu d'entre eux sont bien préparés pour l'avenir. Dans d'autres systèmes, en Asie par exemple, la plupart des élèves y sont bien préparés, même si là aussi certains élèves restent meilleurs que d'autres.